Corso online TEST TOLC-S Max

Il modulo presenta problemi che richiedono di collegare dati e conoscenze in modi non immediati e di fare deduzioni logiche di qualche complessità. Per esempio, si può chiedere di stabilire se un certo enunciato, o la sua negazione, è conseguenza logica di altri enunciati, nei quali sono usati i termini: ​se, ​allora, ​tutti, ​nessuno, ​qualche, ​almeno uno. Questo tipo di quesiti può essere collocato in un contesto matematico o in un contesto di comune conoscenza quotidiana. Le conoscenze matematiche previste nei primi quattro anni delle scuole secondarie superiori di ogni tipo sono comunque sufficienti per rispondere ai quesiti.

Il modulo valuta la capacità di comprendere brevi testi, in particolare di argomento scientifico. Le domande e le relative opzioni di risposta possono contenere tabelle, grafici e semplici formule matematiche. A seconda dei contesti, nei quesiti si possono incontrare termini scientifici e matematici di base.
Per rispondere ai quesiti è necessario capire la struttura logica e sintattica della domanda e delle opzioni di risposta, utilizzare il linguaggio naturale, il linguaggio matematico e diversi tipi di rappresentazioni grafiche, traducendo da un linguaggio all’altro.

Il modulo Matematica di base intende mettere alla prova la preparazione di base complessiva dello studente, richiesta per tutti i corsi di laurea scientifici, anche quelli che utilizzano relativamente meno la matematica. Per rispondere ai quesiti che si trovano in questo modulo sono sufficienti conoscenze matematiche di base, che sono comprese fra quelle previste nei primi tre o quattro anni dei curricoli di tutte le scuole secondarie superiori. Diamo qui sotto una sintesi di tali conoscenze, raggruppate in argomenti. In un singolo quesito si possono incontrare concetti che sono indicati nel syllabus in più argomenti diversi. Per comprendere una domanda può essere necessario utilizzare contemporaneamente diverse conoscenze matematiche, nonché rappresentazioni grafiche e ragionamenti di vario tipo. In particolare può essere necessario passare dalla descrizione a parole di una situazione (per esempio una relazione fra grandezze) a una sua formalizzazione algebrica oppure a una sua rappresentazione grafica, e viceversa. I termini e i simboli che vengono utilizzati variano tra quelli di più frequente uso nella scuola e nelle prime lezioni universitarie. In particolare si utilizzano notazioni elementari del linguaggio degli insiemi e delle funzioni, e si possono incontrare i termini:​ elemento, ​appartiene, sottoinsieme, ​unione, ​intersezione, per ogni, ​tutti, ​nessuno, ​alcuni, almeno uno, se… allora.

Numeri – Numeri primi, scomposizione in fattori primi. Massimo comun divisore e minimo comune multiplo. Divisione con resto fra numeri interi. Potenze, radici, logaritmi. Numeri decimali. Frazioni. Percentuali. Media (aritmetica).
Algebra – Manipolazione di espressioni algebriche. Concetto di soluzione e di “insieme delle soluzioni” di un’equazione, di una disequazione, di un sistema di equazioni e/o disequazioni. Equazioni e disequazioni di primo e secondo grado. Sistemi lineari.
Geometria – Principali figure piane e loro proprietà elementari. Teorema di Pitagora. Proprietà dei triangoli simili. Seno, coseno e tangente di un angolo ottenuti come rapporti fra i lati di un triangolo rettangolo. Perimetro e area delle principali figure piane. Incidenza, parallelismo, perpendicolarità tra rette nel piano. Principali figure nello spazio (rette, piani, parallelepipedi, prismi, piramidi, cilindri, coni, sfere). Volume dei solidi elementari. Coordinate cartesiane nel piano. Equazione della retta per due punti. Equazione della retta che passa per un punto ed è parallela o perpendicolare a una retta data. Pendenza e intersezioni con gli assi di una retta data. Condizione di perpendicolarità fra due rette. Distanza tra due punti.
Funzioni, grafici, relazioni – Linguaggio elementare delle funzioni. Funzioni iniettive, surgettive, bigettive (o corrispondenze biunivoche). Funzioni composte, funzioni invertibili e funzione inversa. Grafico di una funzione. Funzioni potenza, radice, valore assoluto, polinomi di primo e secondo grado, funzione 1/x, e loro grafici. Funzioni esponenziale e logaritmo e loro grafici. Funzioni sen x e cos x, e loro grafici. Semplici equazioni e disequazioni costruite con queste funzioni.
Combinatoria e probabilità – Rappresentazione e conteggio di insiemi finiti. Calcolo della probabilità di un evento in semplici situazioni.
Logica e linguaggio – In una certa situazione e date certe premesse, stabilire se un’affermazione è vera o falsa (deduzione). Negare un’affermazione data. Interpretare le locuzioni “condizione necessaria”, “condizione sufficiente” e “condizione necessaria e sufficiente”.
Modellizzazione, comprensione, rappresentazione, soluzione di problemi – Formulare in termini matematici una situazione o un problema. Comprendere testi che usano linguaggi e rappresentazioni diverse. Rappresentare dati, relazioni e funzioni con formule, tabelle, diagrammi a barre e altre modalità grafiche. Risolvere un problema, adottando semplici strategie, combinando diverse conoscenze e abilità, facendo deduzioni logiche e semplici calcoli.

FISICA
Meccanica – Somma e decomposizione di vettori. Equilibrio di forze. Moto rettilineo uniforme e moto circolare uniforme. Legge oraria, velocità, accelerazione. Legge di Newton della forza di attrazione gravitazionale. Legge di Newton ​F=ma. Massa e peso. Accelerazione di gravità. Caduta di un grave e moto uniformemente accelerato. Energia cinetica, lavoro, potenza. Conservazione dell’energia. Energia potenziale. Moto armonico semplice: periodo, pulsazione ampiezza. Densità, pressione. Leggi della statica dei fluidi. Principio di Archimede.
Onde – Ampiezza, frequenza, lunghezza d’onda, velocità; riflessione e rifrazione; attenuazione dell’intensità con la distanza.
Termodinamica – Calore, equilibrio termico, temperatura, capacità termica. Leggi dei gas ideali. Cambiamenti di stato.
Elettricità e magnetismo – Carica elettrica. Legge di Coulomb e campo elettrico. Moto di cariche puntiformi in un campo elettrico uniforme. Conduttori e induzione elettrostatica. Potenziale elettrostatico, superfici equipotenziali, differenza di potenziale. Distribuzione qualitativa delle cariche, campo e potenziale per un conduttore in equilibrio elettrostatico. Corrente elettrica, legge di Ohm, resistenza elettrica, resistenza equivalente per resistori in serie e in parallelo. Campo magnetico generato da un magnete e da un filo rettilineo percorso da una corrente.

CHIMICA
Proprietà macroscopiche e microscopiche della materia. Proprietà e nomenclatura dei composti e delle soluzioni – ​Stati della materia e trasformazioni fisiche. Modello particellare della materia. Proprietà macroscopiche dei gas, liquidi e solidi. Miscele omogenee ed eterogenee. Proprietà delle soluzioni. Trasformazioni chimiche. Leggi fondamentali della chimica. Sostanze semplici, composti e ioni. Struttura atomica. Proprietà e formule dei principali composti inorganici. Proprietà periodiche. Modelli atomici.
Reazioni chimiche e stechiometria. Acidi e basi. Ossidazioni e riduzioni – ​Unità di misura della concentrazione (mol/dm​3​, g/dm​3​), composizione percentuale. Definizione di acidi e basi e reazioni acido-base. Reazioni redox e modelli interpretativi. Bilanciamento degli schemi di reazione. Origini e caratteristiche degli idrocarburi. Struttura e nomenclatura dei principali composti organici.
Termodinamica, cinetica, legame chimico e chimica applicata – ​Tipi di legame chimico: ionico, covalente e metallico. Strutture di Lewis (modello elettronico “a puntini”). Forze intermolecolari e legame idrogeno. Numero di ossidazione e valenza atomica degli elementi. Leggi dei gas ideali. Velocità di reazione, energia di attivazione e catalisi. Misure, unità di misura e incertezze nelle misure sperimentali. La chimica e le trasformazioni chimiche nella vita quotidiana. Principali tematiche ambientali (piogge acide, effetto serra, smog…). Norme di sicurezza.

SCIENZE DELLA TERRA
La dinamica esogena del pianeta Terra – ​Il modellamento del rilievo terrestre; l’idrosfera marina e continentale; la criosfera; composizione, suddivisione e limite dell’atmosfera; la pressione atmosferica; la circolazione atmosferica; l’umidità, le precipitazioni e le perturbazioni; la distribuzione geografica dei climi e i cambiamenti climatici.
Evoluzione e dinamica endogena del pianeta Terra – ​I minerali; il ciclo litogenetico; le rocce; i fossili e il loro significato nelle rocce; la deformazione delle rocce; l’attività vulcanica, i suoi prodotti e le forme; la struttura a involucri concentrici della Terra; struttura e composizione della crosta terrestre; il flusso di calore interno della Terra; il campo magnetico terrestre; la definizione di terremoto; la teoria del rimbalzo elastico; il ciclo sismico; i tipi di onde sismiche e la loro propagazione e registrazione; intensità macrosismica e magnitudo; i fenomeni vulcanici e sismici e la loro distribuzione geografica nel contesto della dinamica della Terra; l’ipotesi della deriva dei continenti di Wegener; la teoria della Tettonica delle Placche; il rischio sismico e vulcanico; i tipi di margini di placca; la formazione ed evoluzione delle catene montuose.
La Terra nello Spazio – La Terra nel Sistema Solare; i moti principali della Terra; forma del pianeta Terra; l’orientamento e la misura del tempo.